چرا در آمار مواجهه میانگین هندسی و انحراف معیار هندسی گزارش می‌شود؟

داده‌های مواجهه شغلی معمولاً چوله به راست‌اند: بیشتر روزها پایین و چند روز خیلی بالا. توزیع لگ‌نرمال این رفتار را خوب توصیف می‌کند و در آن میانگین هندسی (GM) معیار مرکز و انحراف معیار هندسی (GSD) معیار پراکندگی است. GSD نزدیک ۱٫۵ یعنی تغییرپذیری کم؛ GSD بیش از ۳ نشان می‌دهد گروه احتمالاً همگن نیست یا عامل تغییردهنده‌ای دارد و تعریف گروه باید بازبینی شود.

پرسش اصلی این است که چه سهمی از روزها از حد مجاز بیشتر است، نه اینکه میانگین زیر حد است یا نه. به همین دلیل AIHA و EN 689 صدک ۹۵ را با حد مجاز مقایسه می‌کنند. صدک ۹۵ برابر است با GM ضرب در GSD به توان ۱٫۶۴۵. با تعداد کم نمونه، حد بالای تحمل (UTL) صدک ۹۵ هم گزارش می‌شود تا عدم قطعیت ناشی از کمی نمونه دیده شود.

میانگین حسابی بی‌فایده نیست و برای اثرهای مزمن و برآورد دوز تجمعی کاربرد دارد. پیش از این محاسبه‌ها، برازش لگ‌نرمال را با نمودار احتمال یا آزمون شاپیرو-ویلک روی لگاریتم داده‌ها بررسی کنید.

منابع: AIHA — A Strategy for Assessing and Managing Occupational Exposures, 4th ed.؛ EN 689:2018؛ Leidel NA, Busch KA, Lynch JR. NIOSH Occupational Exposure Sampling Strategy Manual, 1977.